10.5 Bescaftigungsgl¨attung
Synchronisation
0
50
100
150
200
(in Tausend Stück)
Nachfrage- bzw. Produktionsmenge
Jan Feb Mar Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez
Nachfragemenge
Produktionsmenge
Emanzipation
0
50
100
150
200
(in Tausend Stück)
Nachfrage- bzw. Produktionsmenge
Jan Feb Mar Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez
Nachfragemenge
Produktionsmenge
Entscheidungsproblem
Finde die kosteng¨unstigsten Produktionsmengen (einschl. Lagerbest¨ande und
¨
Uberstunden)
unter Ber¨ucksichtigung
zu erf¨ullender Nachfragemengen
gegebener Kapazit¨aten
Entscheidungsmodell zur Besch¨aftigung sgl¨attung
Daten
Planungszeitraum: T Perioden (t = 1, 2, ..., T ).
45
Produkttypen: Indexmenge K (k K).
Nachfragemenge (d
kt
)
Anfangslagerbestand y
k0
technische Produktionskapazit¨at: b
t
Zur Produktion einer Einheit des Produkttyps k werden tc
k
Einheiten der technis chen Kapazit¨at
ben¨otigt.
Entscheidungsmodell zur Besch¨aftigung sgl¨attung
Daten
personelle Produktionskapazit¨at: n
max
t
Zur Produktion einer Einheit des Produkttyps k werden tb
k
Einheiten der personellen Kapazit¨at
ben¨otigt.
ochstens o
max
t
¨
Uberstunden
co
t
- Kosten f¨ur
¨
Uberstunden in Periode t
h - Lagerkostensatz pro ME und ZE
Entscheidungsmodell zur Besch¨aftigung sgl¨attung
Entscheidungsmodell
Variablen
produkttypbezogene Produktionsmengen x
kt
¨
Uberstunden o
t
Lagerbest¨a nde y
kt
Entscheidungsmodell zur Besch¨aftigung sgl¨attung
Modellformulierung
Minimiere Z =
X
k∈K
T
X
t=1
h
k
·y
kt
+
T
X
t=1
co
t
· o
t
u. B. d. R.
Lagerbilanzgleichung
x
kt
+ y
k,t1
y
kt
= d
kt
k K; t = 1, 2, ..., T
Technische Kapazit¨at
X
k∈K
tc
k
· x
kt
b
t
t = 1, 2, . . . , T
46
Personelle Kapa z it¨at
X
k∈K
tb
k
·x
kt
n
max
t
+ o
t
t = 1, 2, . . . , T
Maximale ¨uberstunden
o
t
o
max
t
t = 1, 2, . . . , T
Wertebereiche
x
kt
, y
kt
, o
t
0 k K; t = 1, 2, . . . , T
Beispiel I
Daten: Kosten und Kapazit¨atsbedarfe
Produkt
1
Lagerkostensatz 4.00
Personalbedarf pro ME 1.00
Kapazit¨atsbedarf pro ME 0.50
Lager-Anfangsbestand
36.00
Lager-Mindestbestand 0.00
Produkt 2
Lagerkostensatz 4.00
Personalbedarf pro ME
0.50
Kapazit¨atsbedarf pro ME 1.00
Lager-Anfangsbestand 220.00
Lager-Mindestbestand
0.00
Sonstiges
¨uberstundenlohnsatz 5.00
Beispiel II
Daten: Mengen
Periode
Cmax Nmax Umax Nachfrage 1 Nachfrage 2
1 20 0.0 160.0 100.0 100.0 200.0
2
200.0 160.0 100.0 90.0 190.0
3 20 0.0 160.0 100.0 110.0 210.0
4 20 0.0 160.0 100.0 100.0 200.0
Beispiel III
Optimale osung
Periode
Prod.-Menge 1 Prod.-Menge 2 Bestand 1 Bestand 2
0 36 220
1 74 125 10 145
2 80 160 - 115
3
110 145 - 50
4 100 150 - -
Periode
Techn. Bel. Pers. Bel. ¨uberstunden
1 1 62 136.50 -
2 2 00 160 -
3
200 1 60 22.50
4 2 00 160 15
47
10.6 Kapazitierte Hauptproduktionsprogrammplanung
Bescaftigungsgl¨attung H auptprodu kti onsprogrammplanung
Nachfrageprognosen;
Kundenaufträge
Kapazitäten
Lagerbestände
kurzfristiges
Hauptproduktions-
programm für
Endprodukte
Hauptproduktions-
programmplanung
aggregierte
Nachfrageprognosen
Beschäftigungs-
glättung
aggregierte
Kapazitäten
Hauptproduktions-
programmplanung
mittelfristiger
Produktionsplan
für Produkttypen
detaillierte
Nachfrageprognosen;
Kundenaufträge
detaillierte
Kapazitäten
Monate
Wochen
aktuelle
Lagerbestände
Kapazit¨atsgrobanalyse mit global en Belastungsfaktoren
Perioden
P
(K × T )
=
100 80 120 100 120 60
40 0 60 0 40 0
Produkte
Produkte
F
(J × K)
=
0.4 1.6
0.6 2.4
2.0 2.0
Arbeitssysteme
Perioden
B
(J × T )
=
104 32 144 40 112 24
156 48 216 60 168 36
280 160 360 200 320 120
Arbeitssysteme
Kapazit¨atsgrobanalyse mit global en Belastungsfaktoren
Belastungen
48
Kapazit¨atsgrobanalyse mit dem Kapazit¨atsbelastungsprofil
Produktionssegment 3
Produktionssegment 2
Produktionssegment 1
A/1
C/1 E/4D/3
F/2
B/2
G/1
0
1
2
Vorlaufzeit
(Perioden)
111 1
11
Kapazit¨atsgrobanalyse mit dem Kapazit¨atsbelastungsprofil
Vorlaufperiode
2 1 0
Endprodukt A
Produktionssegment 1 1
Produktionssegment 2 4
Produktionssegment 3
Endprodukt B
Produktionssegment 1 2
Produktionssegment 2 3
Produktionssegment 3 3 4
49